Método penalty versus método de condensación en el cálculo lineal de estructuras con restricciones lineales entre desplazamientos

Resumen

Se desarrolla un método alternativo a los procedimientos usuales de condensación, para el cálculo estático y/o dinámico, en régimen lineal, de estructuras con restricciones lineales entre desplazamientos. La base conceptual del método es la inclusión de un término penalty, relacionado con las restricciones y afectado por un coeficiente escalar, en la definición del principio variacional, y la consideración del comportamiento asintótico del sistema así definido, para un valor suficientemente grande del coeficiente numérico. La aplicación subsiguiente del teorema del minimax y de las propiedades de las matrices herméticas, lleva a diversas relaciones entre las frecuencias de ambas estructuras, libre y condicionada, de principal interés teórico. El desarrollo detallado del método, se refiere en este artículo, a estructuras con matriz de masa no singular. En las aplicaciones numéricas, deben adoptarse las precauciones inherentes a los métodos penalty, para cuya consideración se deducen criterios teóricos. En particular, se obtiene una solución discreta del problema estático, equivalente a la solución por el método de condensación, a partir del desarrollo asintótico de la matriz inversa de la matriz de rigidez del sistema condicionado global.